Explication simple :
Dans la prière en congrégation, ce que tu accomplis avec l'imam compte comme le début de ta prière, et ce que tu fais seul après vient compléter ce qui manque. Le Prophète ﷺ a posé une règle claire : celui qui attrape ne serait-ce qu'une rak'ah avec l'imam a bien attrapé la prière dans son temps.
Le Messager d'Allah ﷺ a dit : « Celui qui accomplit une inclinaison de la prière du milieu de l'après-midi avant que le soleil ne se couche, aura accompli la prière du milieu de l'après-midi dans son heure. » [Sahih Bukhari & Muslim — ID 10602]
Concrètement, dans ton cas :
1. Tu rejoins l'imam et tu suis son mouvement (même s'il est en train de terminer).
2. Quand l'imam fait le salut final, tu ne salues pas encore : tu te lèves et tu accomplis les 3 rak'at manquantes.
3. Dans ces 3 rak'at, tu récites la Fâtiha (et une sourate dans les deux premières si tu veux, mais l'essentiel est la Fâtiha).
4. Tu termines par le tashahhud et le salut.
Point important sur le temps :
Si tu as attrapé au moins une rak'ah avant le coucher du soleil, ta prière est valide et considérée comme accomplie à l'heure. Si tu n'as rien attrapé du tout avant le coucher du soleil, alors tu dois la rattraper comme prière manquée.
Le Prophète ﷺ a dit : « Quiconque oublie une prière doit l'accomplir dès qu'il s'en souvient ; il n'y a pas d'autre expiation que cela. » [Sahih Bukhari & Muslim — ID 65088]
Conseil pratique :
Pour ne plus te retrouver dans cette situation, active les notifications de prière dans ta section Horaires de prière de l'application Al Muslim Plus, et consulte la boussole Qibla intégrée pour t'orienter rapidement dès que tu arrives à la mosquée. Plus tu arrives tôt, plus tu attrapes de rak'at avec l'imam — et plus ta récompense est grande.
Si tu as un doute précis sur ta situation (par exemple : as-tu attrapé le rukû' ou seulement le takbîr ?), je te recommande de consulter un savant ou un imam de ta localité, car les détails d'application peuvent varier.